Этот анализ целесообразно использовать для исследования небольшого числа сложных и необычных материалов. Когда задача состоит в проведении большого числа измерений на сравнительно простых и обычных образцах, лучше использовать автоматизированные системы [Джонс, 1991].
Анализ состоит в измерении геометрических особенностей двумерных изображений плоских сечений консолидированных руд или препаратов, изготовленных из разрозненных частиц минералов, технологических продуктов и др. Геометрические характеристики руд и минералов важны для разработки и совершенствования схем переработки минерального сырья и лучшего понимания происхождения руд.
Первое упоминание о количественной методике получения данных при анализе изображений относится к 1848 г. Французский минералог А. де Лессе установил объемное содержание (в %) определенного минерала в породе, измерив площадь, занимаемую этим минералом в произвольном сечении породы. Он предложил очень трудоемкий способ измерения площадных соотношений: очертания измеряемого минерала переносят на кусок промасленной просвечивающей материи той же площади, что и поверхность образца, затем наклеивают материю на листок фольги той же площади, вырезают ножницами те части, которые соответствуют зернам интересующего минерала, взвешивают их и получают «аналитический баланс». Отношение массы частей листочка фольги, представляющих данный минерал, к общей массе листочка фольги дает довольно точную площадную оценку количества минерала на измеряемой поверхности. Далее А. де Лессе предположил, что площадное соотношение эквивалентно объемному соотношению минерала в образце в случае, если:
1) измеряемая площадь представляет собой случайное сечение породы;
2) измеряемая площадь сечения много больше отдельных зерен данного минерала;
3) случайное сечение достаточно велико, чтобы получить статистически достоверное число измеряемых зерен.
Принцип измерений, заложенный в методе А. де Лессе, лег в основу планиметрического метода и использован в современных автоматизированных системах анализа изображения.
При ручном подходе в фокальную плоскость окуляра вставляется стеклянная пластинка с квадратной сеткой. Далее подсчитывают количество клеток, покрывающих каждый минерал, при этом соединяют и дополняют на глаз неполные клетки до целых (рис. 7.2). После подсчета всех минералов, наблюдаемых в пределах квадратной сетки, передвигают шлиф с помощью препаратоводителя на новый участок. Чем большая площадь шлифа охвачена подсчетом, тем точнее цифры, характеризующие количественные соотношения минералов в шлифе. Для получения объемных соотношений подсчитанного слоя его толщина условно принимается равной единице. При этом предполагается, что количественные соотношения минералов в пределах слоя те же, что были установлены в плоскости шлифа. При вычислении химического состава руды по данным количественного минералогического анализа пользуются молекулярными количествами элементов и их соединений, входящих в состав минералов.
Рис. 7.2. Схематичное изображение препарата в микроскопе. Сеткой обозначена площадь сечений минералов в плоскости шлифа.
В 1898 г. А. Розиваль разработал существенно более простой по сравнению с методом Де Лессе метод измерения весовых процентов минералов в породе. Методика основана не на площадных, а на линейных измерениях. На образец накладывается диффузная сетка параллельных измерительных линий; процент от общей длины этих линий, попадающий на измеряемый минерал, дает линейное отношение этого минерала:
LA/LT = линейное отношение минерала A,
где LA – общая длина отрезков линий, попадающих на минерал A, LT – общая длина линий, пересекающих измеряемое сечение.
Линейное отношение минерала эквивалентно его объемному содержанию в породе. Эквивалентность сохраняется, когда:
1) измеряется случайное сечение образца породы;
2) сечение достаточно велико и включает достаточное число зерен интересующего минерала;
3) измеряемая линия имеет длину большую по сравнению с «линейными» размерами измеряемых зерен;
4) каждое зерно пересекается не более, чем одной измеряемой линией;
5) ориентировка линий не совпадает с линейными или текстурными особенностями образца.
При количественном минералогическом подсчете линейным методом используют окуляр-микрометр (рис. 7.3), а также интеграционный столиком Андина, который помещается на столик микроскопа.
Рис. 7.3. Схематичное изображение линейного метода подсчета количественного содержания минералов. Подсчитывается суммарная длина отрезков, пересекающих сечения минералов в плоскости шлифа.
Интеграционный столик состоит из металлической рамы, на которой смонтированы шесть измерительных барабанов, снабженных винтами (рис. 7.4). С помощью каждого из них шлиф может быть перемещен в одном направлении. Прибор устанавливается так, чтобы движение производилось параллельно нитям окулярного креста. Затем с точкой пересечения креста нитей совмещают границу зерна и вращают один из винтов с измерительным барабаном до совмещения с этой точкой, следующей по ходу границы этого зерна. То же делается и с другими минералами при вращении винта другого барабана и т. д. После окончания подсчета суммарная длина отрезков, отвечающих каждому минералу, определяется по разности отсчетов на соответствующем измерительном барабане.
Рис. 7.4. Интеграционный столик Андина на станине микроскопа ПОЛАМ - P113.
Система точечного анализа для определения соотношений минералов была предложена в 1930 г. А. А. Глаголевым и независимо от него Е. Томпсоном. Метод основан на следующем положении: если в плоскости шлифа равномерно расположить некоторое количество точек (порядка 1000), то соотношение чисел точек, пришедшихся на долю каждого минерала, может быть приравнено к соотношению суммарных площадей, занимаемых сечениями этих минералов в шлифе, а следовательно, и суммарных объемов, занимаемых зернами этих минералов в образце. Эквивалентность соблюдается при условии, что:
1) измерения проводятся на случайном сечении;
2) сечение достаточно велико и включает достаточное количество зерен измеряемого минерала;
3) число промежутков в сетке велико;
4) ориентировка сетки произвольно по отношению к любой линейной характеристике образца.
При этом PA/PT=VA, где PA – пропорция измеряемых точек, попадающих на минерал A; PT – общее число измеряемых точек; VA – объемное соотношение минерала A.
Техника подсчета точечным методом заключается в следующем. С помощью одного из винтов препаратоводителя шлиф передвигается скачками, равными среднему диаметру зерен и ведется подсчет зерен минералов попадающих на крест нитей (рис. 7.5). Таким образом, зондируется вся поверхность шлифа. Результаты подсчета выражаются в процентах содержания каждого минерала в шлифе.
Рис. 7.5. Схематичное изображение точечного метода подсчета количественного содержания минералов.
Зная теоретический состав минерала, вычисляют процентное содержание металла в руде. Точность количественного минералогического анализа, произведенного точечным методом, определяется по формуле:
b = 0.67Ö(100-a)/n,
где b – вероятная погрешность в определении объемного содержания компонента (в % к сумме анализа, принимаемой за 100 %), a – истинное содержание (в об. %) компонента, n – общее число равномерно расположенных в шлифе точек.
Для автоматической регистрации минералов при просмотре шлифа А.А. Глаголевым был сконструирован специальный прибор – пуш-интегратор, состоящий из счетчика-регистратора и препаратоводителя.
Метод стандартного препарата был предложен С. А. Вахромеевым. Количественные содержания минералов в шлифе устанавливаются при визуальном сравнении с эталонной диаграммой (рис. 7.6).
Рис. 7.6. Определение относительного количества минералов методом стандартного препарата. По [Юшко, 1966].